风水堂：《周易》到底怎么算卦

一、《周易》到底怎么算卦

殷商时预测吉凶以卜为主，到周时则以筮为主。「卜」是以解读甲骨文上烧裂之后的现象来断吉凶；「筮」则要经过演算的过程，求出卦之后再依卦解吉凶。

周易是一部筮书。然而在《易经》里，既没有提到八卦，也没有提到算卦的方法。《易经》只讲了占到这一卦代表了什么，占到那一卦代表了什么，却没有告诉我们到底该怎么算卦？

所谓的《易经》，也就是《周易》，严格来说，这里面其实有两部分的内容，一部分是《易经》，另一部分是《易传》，《易经》和《易传》一起构成了《周易》。深究起来，《易经》（狭义的）才是现存的最原始的文献，而《易传》则主要是战国时期的一些学者为《易经》所作的解释和阐发，在时代上至少也要晚于《易经》几百年。也就是说，如果我们把《易经》当作一本教科书的话，那么《易传》就是教辅。如果从时间的间隔上看，我们可以把《易经》和《易传》的关系想像成：明朝人写了一本教科书，从清代到我们现代，很多人都给这本书编写了不同的教辅，然后，教科书和这些教辅被合编在了一起，这就是我们现在看到的《周易》。所以，我们在读《周易》的时候一定要记得把《易经》和《易传》分开来看。《易经》的内容很简短，全是占卜的话，而《易传》却借着占卜阐发了很多哲学思想。

——记录算卦方法的最原始的文献就是《易传》。《易传》是一个统称，它包括了十篇解释《易经》的文献，这十篇文献历来也被称为“十翼”。“十翼”里有一篇《系辞》，有史以来第一次讲解了算卦的方法：

大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰。五岁再闰，故再扐而后挂。天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。天数五，地数五。五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成《易》，十有八变而成卦，八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。显道神德行，是故可与酬酢，可与祐神矣。子曰：“知变化之道者，其知神之所为乎。”

关于最早的筮法为何难以定论，但一般而言，学界普遍支持这段文字就是对于古筮法的说明。这大衍之数揲卦筮法的来源。

后世学者对于详细的筮法争议也很多，但朱熹筮仪是当今最广为接受的方法之一，虽然此法在宋明时期有许多理学家的争辨。而在学会或研究过大衍之术揲卦法之后，我们也会发现，这也是坊间许多卜卦原理的源头。换句话说，只要能够掌握到其中的变化原理，符合这套变化原理而出的，都可以是一个可信的卜卦法。举凡我们常用的，利用硬币来求卦，或者是利用抓米来求卦，甚至易学网所设计的卜卦程序，也只是利用其中的随机数与机率原理而设计出来的。

二、大衍筮法揲卦方法

筮的实质就是以数学计算来占筮，它的全部过程都是在计算，计算的目的是求出一卦来。易卦的生成，都在于数的变化。

筮的计算有三个特点。第一，筮这种计算的目的是求卦，即求出六十四卦中的一卦。求卦的实质就是按卦自初至上的六个位，依次填补上阴爻或阳爻。筮法的计算的每一个回合必须能够求出一个代表阴爻或阳爻的数字来。第二，筮计算的直接结果必须具有或然性，即求出的数字应有两种可能，可能是指示阴爻的数，也可能是指示阳爻的数。或然性即《系辞传》说“蓍之德圆而神”。第三，筮的数学计算采取用筹码即实物的办法进行。用筹码计算能够保证体现计算结果的偶然性或必然性。

大衍筮法是如何计算起卦的呢？其过程称为四营十八变。

四营，即《系辞》中说的“分二以象两”、“挂一以象三”、“揲之以四以象四时”、“归奇于扐以象闰”。这四营做下来，称为一变，又做一次，为二变，再做一次，为三变。要三变才能得出一个卦爻。

卦有六个爻，所以求得一个卦也就需要做六次三变，也就是十八变，所以称为四营十八变。

三、大衍筮法用什么算卦

揲蓍求卦，用竹棍，称为筮，所以筮字从竹。用蓍草为蓍，所以蓍字从草；从耆，取用蓍草行筮决疑问耆老之意。其实用什么无所谓，关键是数。

通行的经典解读是：找五十根或者五十五根蓍草。当然50支竹签，或铜板…。任何可以方便你在手上或在桌上操作的小东西都可。

什么是蓍草？——就是专门用来算卦的一种草。

为了记录方便，相应准备纸和笔。把卜卦问题和结果写在纸上。

四、大衍之數五十，其用四十有九

1、大衍之数到底是五十还是五十五？

按照《系辞》的字面，“大衍之数五十”，可一些专家认为这和上下文有矛盾，“五十”后边脱落了一个“五”字，所以，应该是“五十五”。

为什么是五十五？——五十五是所谓“大衍之数”。

我们的祖先把从一到十的十个数字分为“天数”和“地数”两种，听上去很神秘，其实说白了就是奇数和偶数：一三五七九是奇数，称作天数、代表阳。二四六八十是偶数，称作地数、代表阴。天数地数，奇数偶数，叫法不同，实际是一回事。

下面，做做数学题：

“天数”加起来：1＋3＋5＋7＋9＝25

再把五个“地数”加起来：2＋4＋6＋8＋10＝30

再把“天数”之和与“地数”之和加起来：25＋30＝55

明白了吧，所谓“大衍之数”就是五十有五，它是“天数”与“地数”之和。

2、算卦到底是用五十颗还是用五十五颗呢？

“大衍之数五十有五，其用四十有九。”之所以用四十九，有两种说法：第一，只有用四十九才能得到七八九六中的一个，才能够形成一卦。（三变之后得到三十六、三十二、二十八、二十四，除以四即得九八七六）第二，宋人陆秉说：“其六以象六画之数，故减之。”这是说在揲蓍之前，先用五十五要蓍草中的六根，在地上排好初、二、三、四、五、六、上“六虚之位”，每一爻产生，由卦者自下至上依次在六个虚位旁相应位置上记爻。因为“先布六虚之位”以画地记爻，所以“除六虚之位”之数，五十五根蓍草揲蓍时就只能用四十九要了。

在实际操作的时候其实只用到四十九根蓍草就够了，如果你一开始拿了五十根蓍草，那就拿掉一根蓍草；如果你一开始拿了五十五颗，那就拿掉六根蓍草。

五、大衍筮法具体步骤

开始卜卦，卜卦之前建议先洁净身心，最好在沐浴之后。具体操作程序如下：

1、大衍之数五十，其用四十有九

“大衍之数五十”，也就是占筮用的蓍草一共是五十根。

“其用四十有九”，五十根中抽出一根放在前方，代表太极。也就是说，在实际的演算求卦当中，用的蓍草是四十九根，抽出那一根始终是不用的。

现在是四十九根蓍草，下面开始四营十八变。

2、四营 第一步：分而为二以象两

将四十九根蓍草随机分成两把，别小看这么简单一个分组，这是有着很高深的象征意义的，象征着混沌初开，天与地一分为二。所以呢，这两组左一把象征天，右一把象征地。象两，即象征两仪，两仪即阴阳、天地。

第二步：挂一以象三

天和地都有了，是不是该有人了？不错，从任意一组当中拿掉1根卦于指间，象征的就是人。这样一来，天、地、人，全都有了，我们的祖先管这三种东西叫做“三才”，三才即天地人。［每一次变化就挂一只蓍草，后面的步骤总计会经三次变化］。

分歧一：宋儒朱熹认为是从右边取一根出来，而同时代的郭雍则师承孔颖达（唐）、程颐（宋）的观点，认为应该从左边取一根，《郭氏传家易说》载：“与天数之中分挂其一，而配两仪以象三才。”左边为天，右边为地，天数即左边之数。当然了，不论左右，对最后的演算结果并没有影响。

分歧二：“分而为二以象两”，就是太极生两仪，“挂一以象三”，而三是如何而来？从易理上讲，“孤阴不生，独阳不长”，三既不是只由阳而来也不是只由阴而来，三是由阴阳交合而来，“天地合气，命之曰人”。所以说，“挂一以象三”，应该是从左右分开的两策中各挂一策，以表三。（见附：关于大衍筮法阴阳概率问题）

第三步：揲之以四以象四时，

左右两把蓍草，分别以四根为一组地数。

揲之以四，即四根一组地数。揲是数的意思，即将分成两半的四十八根蓍草四个四个地数。“揲四”是实物计算的叫法，用现代数学用语就是“除以四”。

象四时，即象征春、夏、秋、冬四时，四季。

从右手边开始，剩下的蓍草（余数＝1至4）拿出去，再算左手边的蓍草。

第四步：归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。

过揲后的那几根蓍草就是奇，这里的奇，就是我们现在除法上说的余数。

“归奇于扐”，是把右手边过揲剩下的余数，夹于无名指和中指间（如果你所用的是铜板等一类无法夹于指间的物品，则余数在在一旁即可。）数过的拿出去，再算左手边的蓍草，剩余的夹在中指和食指间。

左右两把数到最后，分别会余下1-4根。比如，这组蓍草一共有20根，那么：20÷4＝5，没有余数，那我们就把4当作余数，从这20颗蓍草中拿掉4颗。

因为左右两把一共是48根，所以，左边余1，右边必余3；左边余2，右边也必余2；左边余3，右边必余1；左边余4，右边也必余4。

因为这些蓍草是四根一组数余下的，四根一组代表四时，所以这些余下的就象征闰月。五岁再闰，再是二，即五年中有两闰。

再扐即两扐，再，两，即两个余数。也就是左右两把蓍草，各经过“揲四”以后，各有一个余数，所以要将它们一并放到一旁。分别数余下的那几根蓍草。

“再扐而后挂”，就是把左右两把蓍草，四根一组地数，分别数余下被作为余数剩下的那几根蓍草，和第二步中“挂一以象三”用来象征人抽出那一根蓍草，归堆儿在一起。一共是几根呢？这个数字只有两种可能，不是9就是5。为了叙述方便，我们称之为“一变之余”。

注：关于奇、扐，又是分歧很大。宋代张载、程颐、郭雍等认为第三步中挂一以象三”抽出那一根为“奇”，左右两把四根一组数余下的那几根蓍草为“扐”。而唐宋以来的主流观点是左右两把四根一组数余下的蓍草为奇；至于扐，则是把余下的蓍草夹在手指之间的动作，扐即勒。

以上四个步骤为完成了一次四营（分二、挂一、揲四、归奇），即一变。意思是“第一套规定动作”。

四营而成易，一易就是一变。易者变也，也就是四个步骤成一变；三变而成爻，一卦六爻，总共有十八变而成卦。以下步骤为三变而成爻。

3、三变 “一变”结束

刚刚在四营里不是说全部被拿掉的蓍草“不是9就是5”吗，所以四十九根蓍草经“四营”这一变之后，剩下的蓍草数非四十四即四十（即四十九策减去“挂一”和“归奇”的四或八所剩下之数），因为或者1+3=4，2+2=4，或者4+4=8。四与八之外，不可能得出任何别的数。

“二变”开始。

把少了“一变之余”的左右两把蓍草合而为一，在四十或四十四的基础上，又经“分二”，“揲四”，“归奇”，非四即八，剩下的蓍草数即出现三个数，或四十；或三十六，或三十二（如一变后是四十四，二变减八则三十六，减四则四十；若一变后是四十，二变减八则三十二，减四也是三十六。44-8=36，44-4=40，40-8=32，40-4=36）。这是第二变。

二变中“挂一以象三”抽出那一根和四根一组数剩下的那几根，我们称之为“二变之余”。

再做三变，又得“三变之余”。

注：二变和三变的操作也有分歧，朱熹认为都和一变一样，要经过“分二、挂一、揲四、归奇合扐”这四个步骤，而郭雍认为只有第一变需要完整的四个步骤，二变三变不需要“挂一以象三”。

三变之后，左右两把蓍草合在一起，其数只有四种可能，36根、32根、28根，24根。 三变剩下的上述四个数用四除，分别得出九、八、七、六。

七、九为奇数，也叫阳数，为少阳和老阳。凡得七、七皆定为阳爻，画为―；八、六为偶数，也叫阴数，为少阴和老阴。凡得八、六，皆定为阴爻，画为--。依此，每三变一爻，由下往上画，积十八变而画六爻以成一卦。

到这里，我们可以算出一个爻了。什么是爻？——爻是卦的最基本的构成单位。爻一共只有两种，一种是阳爻，符号是“－”；一种是阴爻，符号是“--”，六根爻叠放在一起就成了一卦。

以上是经过三变之后，以“归奇”、“挂一”以外的草根的总数目定一爻之象。

分歧一：过揲法

即把最后这四种可能的蓍草仍四根一组地数（即除以四），数得组数为9、8、7或6。

为9、7时，表示占得阳爻（—），为9则为老阳，即同时是动爻。

为6、8时，表示占得阴爻（--），为6则为老阴，即同时是动爻。

分歧二：挂扐法

即使用上面的一变之余、二变之余和三变之余这三个数。

这三个“之余”，只有4、5、8、9四种可能。其中4、5为小数，8、9为大数。小数为阳，大数为阴。

另有一种说法，4、5、8、9四个数，揲之以四（即除以四），则4、5各揲一次（即商数为1），8、9各揲两次（即商数为2），商数决定其阴阳，1为奇数为阳，2为偶数为阴，所以，4、5为阳，8、9为阴。

第二种说法与大数小数之说理据不同，结论是一样的。

如果三个“之余”中三个都是小数（4或5），则得阳爻且为动爻（即老阳）；三个都是大数（8或9），则得阴爻且为动爻（即老阴）。三个不一样的时候看少的那个（和三枚铜钱或硬币摇卦法一样），有两个大数一个小数，则得阳爻；有两个小数一个大数，则得阴爻。

前面提到关于四营还有分歧。一般认为四营就是指“分二、挂一、揲四、归奇合扐”这四步，另有一种说法是，过揲法中最后求得的数字是9、8、7、6，无论怎么操作，最后一定是这四种可能，这四个数就是四营。如近代国学大师高亨在《周易筮法新考》中所说：每卦六爻，每爻或九或八，或七或六，是谓四营，即不出于此四种营数也。

4、记录阴阳

在完成步骤六之后，计算最后剩下的竹签数字。只有四个可能：24、28、32、36。这些数字，除以四，则是6、7、8、9四个数。用笔纸记下这四个数的阴阳记号。

5、十有八变而成卦

上述过程可求得一个爻，用完全相同的办法，再进行五次，就分别求得二、三、四、五、上五爻，按先后顺序分别为一个卦的初爻、二爻、三爻、四爻、五爻、上爻，这一卦就算完成。

一个卦是由六个爻组成的，三变成一爻，十八变成一卦。经过四营十八变，我们终于演算出来完整的一卦，这个卦我们叫做本卦。

6、变爻与变卦

爻有四种：老阴、少阴、老阳、少阳。这四种爻是和6，7，8，9四个数字一一对应的：6是老阴，7是少阳，8是少阴，9是老阳。再拿方才那个豫卦为例，如果仅以阴阳二分法来看，这一卦的构成是：“阴，阴，阴，阳，阴，阴”（六爻从下往上依次来看），可要按这个四分法来看，它的构成就变成了：“少阴，少阴，老阴，老阳，少阴，少阴”。（8，8，6，9，8，8。）

现在就涉及到了《周易》的一个重要原理：老变少不变。

“老”意味着事物的发展到了末段，该变了。所以呢，我们现在按照方才这个六爻顺序重新画一个卦，在这个新卦里，把原来卦里的老阴爻变成阳爻，把原来的老阳爻变成阴爻，而少阴爻和少阳爻都照搬不变。于是，在原卦的基础上又产生了一个新卦。

在这个变化当中，我们把原卦叫做本卦，把新卦叫做变卦，又叫之卦。

有变卦也有变爻，原卦里的数字是6，也就是老阴，变为阳爻；原卦里的数字是9，是老阳，变为阴爻。所以，原卦里的老阴和老阳在这时便都被叫做“变爻”。

演算到这里，得出了本卦、变卦和变爻，我们终于可以占卜吉凶了，真是不容易呀！

这种将“大衍之数”经过“分二”、“挂一”、“揲四”、“归”，“四营”、“十八变”而成一别卦的方法，叫大衍筮法。自古以来，在占卦预测的源流中，大衍筮法一直占据着主导地位，但是，自唐代以后三钱代蓍法（即摇钱法，或称“六摇”）出现后易经硬币筮法，就少有人再用繁琐的大衍筮法了。

不仅如此，就像茶道一样，喝茶不过茶汤下肚，但没有了仪式也就不成其为茶道。占筮演算的过程同样是充满仪式感的，筮前沐浴焚香敬礼静心，筮后蓍草入椟焚香致敬，这样的占筮法，不要说现代人猴急不待，只怕古人也烦得很。

具体的仪式，朱熹《周易本义》中有《筮仪》一篇，讲解得很详细，要求很严格。作大衍筮法之前，筮者要沐浴，要焚香致敬，然后默念一段“假尔泰筮有常”的一段话，并同时将一束五十根蓍草在香烟上薰过。其实，这些做法决非迷信活动，而是通过这些举动，使筮者把注意力一下子都集中起来了，集中到蓍占上来了，集中到所要求问的事体上来了。

9、解卦

卜完卦之后，六爻中每一爻是由六、七、八、九等四个数字所组成的。解卦时，是以有六、及九两个数的爻为应验。

例如，卜得的结果由初至上分别为：八、八、八、九、七、八。也就是有一个九，应验在九四。也就是萃之比。萃卦是六、九的阴阳未变时的本卦；九四变阴之后则是比卦。在这里，萃卦称「本卦」，比卦称「之卦」或「变卦」。

解卦时就以萃卦的九四爻辞为占，也就是：「九四，大吉旡咎。」

问题来了易经硬币筮法，像这例子变爻只有一个，解卦很简单。但卜卦结果是六爻都可能为六或九（变爻），如果情况不是刚好只有一个变爻呢？

如果不是一个变爻时，如何解卦自古也是说法相当纷歧，在这里，我采用朱熹的方法加以整理及简化如下：

六爻都未变：以本卦卦辞为断。

一爻变，以本卦变爻为断。

二爻变，以本卦变爻的上爻为断。变爻的下爻可做为参考。

三爻变，以变卦的卦辞为断；本卦卦辞可当参考。

四爻变，以变卦不变的二爻中的下爻为断，上爻可做为参考。

五爻变，以变卦不变的那一爻为断。

六爻皆变，乾坤二卦时分别采用「用九」及「用六」；其余六十二卦则以变卦为断。

六、关于大衍筮法阴阳概率问题

大衍筮法是通行本《周易-系辞》中的内容，历来争议很多，朱熹在《易学启蒙》中还作过专门论述，但是其法阴阳概率不平衡，笔者于2003年经过研究，认为学者对《系辞》中的“挂一以象三”的理解有误。

《系辞》上篇第九章说：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂”。

天地之数五十有五，大衍之数五十，乃天地之数之首数也；小衍之数五，乃天地之数之尾数也。周易筮仪中，而用四十九之数。在“分而为二以象两”后，“挂一以象三”，一般都认为是从左策或右策中取一策挂于指间，笔者认为是不正确的，从易理上讲也是讲不通的。

众所周知，“分而为二以象两”，就是太极生两仪，“挂一以象三”，而三是如何而来？从易理上讲，“孤阴不生，独阳不长”，三既不是只由阳而来也不是只由阴而来，三是由阴阳交合而来，“天地合气，命之曰人”。所以说，“挂一以象三”，应该是从左右分开的两策中各挂一策，以表三。然后左右策分别揲四，归奇于扐。此为一变。

在下一变前，应该将“再扐而后挂”得到的五策或九策中的一策，放回到下一变所要分的策中，以表一以贯之、生生不息之意。

经过十有八变，得到六个爻位的老阴、少阳、少阴、老阳数字。如此筮得老阴、少阳、少阴、老阳（ 6 、 7 、 8 、 9 ）的概率情况分别是 8 、 24 、24 、 8 ，比率为 1 ： 3 ： 3 ： 1 。

具体演算方法如下：

第一变：用四十九根蓍草1、将蓍草随意分为两份。“分而为二以象两”。

2、从两部分蓍草中各取出一根，挂于小指与无名指之间。“挂一以象三”。

3、将左边的蓍草每四根一组的数出。“揲之以四以象四时”

4、将 3 余下的蓍草（或一根、或二根、或三根、或四根）夹于食指与中指之间。“归奇于扐以象闰”。

5、将右边的蓍草重复 3 、 4 两步。

6、将食指与中指之间所夹的蓍草及小指与无名指之间的一根蓍草置于一旁。将剩下的蓍草同夹于小指与无名指之间的一根蓍草合起来进行下一变。

第二变：用剩下的四十五根或四十一根蓍草

1、同第一变的 1 。

2、同第一变的 2 。

3、同第一变的 3 。

4、同第一变的 4 。

5、同第一变的 5 。

6、同第一变的 6 。

第三变：用剩下的四十一根或三十七根或三十三根蓍草

1、同第一变的 1 。

2、同第一变的 2 。

3、同第一变的 3 。

4、同第一变的 4 。

5、同第一变的 5 。

6、同第一变的 6 。

第三变结束之后，归扐的筮策的可能性有八种情况，剩下的蓍草有四种可能性，其对应情况如下表：

归扐数         余策数         阴阳数         阴阳

4      4         4         36         9         老阳

4      4         8         32         8         少阴

4      8         4         32         8         少阴

4      8         8         28         7         少阳

8        4         4         32         8         少阴

8        4         8         28         7         少阳

8        8         4         28         7         少阳

8        8         8         24         6         老阴

注：其中一策象征一以贯之，参与其中之变易。

这就是“三变成爻”，如此重复六次便得到一个六画卦，即“十有八变而成卦”。 ( 参见 邓球柏著《帛书周易校释》，在该书中其筮法出现 老阴、少阳、少阴、老阳的概率为 27 ： 9 ： 3 ： 1 )

朱子在《易学启蒙》明蓍策第三中详细讨论了出现老阴、少阳、少阴、老阳的各种可能性。按照朱子的蓍法，老阴、少阳、少阴、老阳出现的概率情况分别为四、二十、二十八、十二合计六十四，比率为 1 ： 5 ： 7 ： 3 。老阴和老阳、少阴和少阳都不平衡。（参见朱熹《易学启蒙》， 清 李光地撰《周易折中》九州出版社 2002.9 ）

在新蓍法中， 得老阴、少阳、少阴、老阳（ 6 、 7 、 8 、 9 ）的概率情况分别是 8 、 24 、 24 、 8 ，比率为 1 ： 3 ： 3 ： 1 。达到了阴阳平衡。

总结：

易数用以推演易理，而易理用以反证易数。在易理中讲究阴阳平衡。所以传统的蓍法在演绎的结果上存在一定的阴阳不平衡。新的演绎方法解决了不平衡的问题。而又与《系辞》蓍仪不违背。得到的演绎结果的概率与金钱策完全一样。

最后，根据数学二项分布问题，会发现一个神奇的问题：大衍筮法是阳多阴少(尤其阴动爻的概率只有可怜的1/64)：重阳抑阴，阳主动阴主静啊。