《周易与中国古代数学》（湖南师大出版社）

第 2o卷 第 3期 l 994年 7月 暑 冀散- 曲 阜 师 范 太 学 学 报 Jou丌l of Qufu Norma| Vo1 2O No．3 July 1994 一 一读《周 易与 中国古代数学》 孙 永 大 大 凡一 门科学 ，总有一种 思想 作为立论的 基础．西方 的欧 氏几何 ．明显地 以古希腊 的原子 论 和亚里士 多 德的科学哲学 为思想基础 ．作 为欧 氏几何学 出发点的“点 ．就相 当于原 子 ；亚里 士多德认为一门科学是通过演绎组织起来的一组陈述，欧氏几何便是这样一个系统．那么．曾 经在世 界上遥 居领先地位 的中国敬学 ．是否 有类似 的 思想 基础呢?这一问题长期 以来缺乏答 案，刘振修先生的新著《周易与中国古代数学》(湖南师大出版社 ，1993)周易数学基础知识，较好地回答了这个问 题 ． 该书认 为，《周易》的阴阳论 ，就是 中国古 代数学 的思想基础 ，事实上 中国古代数学的研 究 ， 循 着一 条“太极 生两仅 ，两仪 生 四象 ，四象 生八 卦 ”的路 线 ．这 种思想在 《周髀 算经 》和《九章 算 术》中体现得 最为 明显 ．据《周髀 算经 》和 注家赵爽 的注文 ，古 人以单位半径 的圆为阳，以单位边 长 的正 方形 为阴．作辅助 线将 圆和方分 解 ，《九章算术 》的注家 刘徽 称之 为“阴阳之割裂”周易数学基础知识，也就 是“算术之根源”．赵爽分解了一个正方形 ，证明了勾股定理 ，得出了勾股数的一系列关系．刘徽 分饵 了立方体 、圆和球体 ．并将立方体分解后 的部 分体再去组成新的多面 体．刘徽之 后 +直到清 代．这种分解和组合的方法一直是中国几何学的基本方法．在几何图形的分解、拼合过程中．叉 衍生 出 一次 、二 次、三次 、四次直到十次代 数方程 ．在 易学指 导下建立 的 中国天文学 ，又导致 了 一次 、二 次 、三次 、四次 内插值法 ．秦九韶 的“大衍 总数术 ”．则直接 源于《周 易 *．这样 、中国数学 的主要 成就和《周易 g渊源关 系就清楚 了． 该书对中国古代数学的结构和方法论作了较为系统的分析，对中国数学是否有演绎系统、 是否可 能产生无 理磐 、是否可能过渡到现代数 学 ．有很透彻 的见解． 该书 对我 国古代数学家赵 爽的成就 作 了新 的评价 ．认为赵 爽的“勾股 圆方图”使他成 为中 国的几何与代数的先驱．该书对我国古代伟大数学家刘徽的成就作了高度的评价 ，其中有两处 是历来没有被注意的．其一是刘徽将中国的阴阳论和西方的原子论(刘微本人不知道西方的原 子论)统一起来，这一成就的价值是不可估量的．其二是刘徽事实上已经发现了几何的“点”，已 经跨到了欧氏几何的起点上 如能继续前进 ．则中国几何可能与欧氏几何合璧． 该 书对《周易 》的哲 学原理也 有新的见 解 ，认为《周易》蕴含 自相似论 ，这在易学研究中也属 新 见．该 书还略论 了《周 易》与儒学学说 、道家 学说 、中医学 、古 代化学 的关 系 ，其中均 不乏作者 独立 的 见解． 维普资讯