秦少青《周易》的十篇一八卦的形成

《周易》中的数学文化主讲人秦少青《周易》是我国最古老最有权威最著名的一部经典著作是中华民族聪明智慧的结晶它是保罗万象的百科全书具有多学科性包括自然社会思维各大领域内容渉及哲学地理天文医学乐理物理相对论场论信息论甚至若干现代尖端科学的渊源都可追溯到《周易》如遗传密码军事战略计算机未来学等《周易》同时也是一部ldquo数学巨著rdquo《周易》的作者大致以两种猜测周文王公元前公元前1135伏曦周文王孔丘等所做伏曦完成其中八卦周文王将其演化为64卦以此研究天文地理及用人之道为他出狱后启用姜子牙灭商纣王作精心准备孔子作为春秋时期的思想家教育家及儒家的创史人在他中年以后却从头去学《周易》成语ldquo韦编三绝rdquo就是指孔子学习《周易》的故事滥竽充数故事班主任管理故事5分钟二年级语文看图讲故事传统美德小故事50字120个国学经典故事ppt人们认为《周易》中的《易传》部分由孔子所作《周易》分为《易经》与《易传》两部分《易经》要早于《易传》七百多年《易经》是具有哲学思想萌芽的巫书内容东鳞西爪文字简古难读《易经》记载了六十四卦每卦六爻乾卦另有ldquo用九爻rdquo多一卦坤卦另有ldquo用六爻rdquo也多一卦讲述六十四卦为ldquo经rdquo所有这些卦合起来共有386爻＋2386《易传》是解释《易经》的书是具有浓厚哲学思想的书有七种十篇一八卦的形成要了解《周易》的宇宙观了解八卦是怎样形成的了解从太极到六十四卦的演化首先我们必须懂得《周易bull系辞》中的一些东西的含义如ldquo易有太极是生两仪两仪生四象四象生八卦uo易有太极易有太极rdquo是指阴阳未分天地混沌时期太极就是太一不是数学意义上的一而是哲学意义的整体的绝对的一太极是大到极点物极必反就会出现分化故阴阳分离形成了天和地太极生两仪太极生两仪体现了数的可分性两仪就是天和地古人用符号和分别来表关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf示ldquo阳爻rdquo和ldquo阴爻rdquo阳爻代表天火男白天阴爻代表地水女黑夜两仪图阴阳鱼易学家绘制的太极图两仪中的数学阳爻代表正数奇数加号＋数字阴爻代表负数偶数减号-数字两仪的面积正好相等两个对称圆的面积正好为大圆面积的一半两仪生四象rdquo四象是在两仪一奇一偶之上复生一奇一偶而产生的它象征着春夏秋冬四季以及东南西北四个方向四象分成太阴少阴少阳太阳ldquo四象rdquo在坐标中的图像表示中国人将ldquo笛卡尔直角坐标系rdquo的四个部分称为四个象限各象限的正负值完全符合易经中的四象少阴太阳太阴少阳－＋＋＋－－＋－ldquo四象生八卦rdquo在四象之上再生一阴一阳就产生第三爻以阴阳三爻错综复杂的排列最终可得八种卦形1乾卦2兑卦3离卦4震卦天泽火雷5巽卦6坎卦7艮卦8坤卦风水山地八卦象征着世界形成了八种基本物质八卦与ldquo笛卡尔rdquo直角坐标系中卦限符号的关系1＋＋＋2－＋＋3－－＋4＋－＋5＋＋－6－＋－7－－－8＋－－Oyz三个互相垂直的平面将空间分为8个部分每一个部分我们称他为一个ldquo卦限八卦的卦德乾健也乾象天不息的运转性质刚健坤顺也坤象地

顺承天而行性质柔顺震动也震为雷雷能惊动万物性质我动巽入也巽为风风无孔不入性质为入坎陷也坎为水水流入底处性质为陷离丽也离为火火付着可燃之物性质为附丽艮止也艮为山山魏然不动性质为停止兑悦也悦为泽泽气洋溢性质为悦八卦的卦象乾象乾为天为君为父为夫为天子坤象坤为地为后为臣为妻为群震象震为雷为帝为长子为主为诸侯巽象巽为风为霜为长女为处女为妇坎象坎为水为月为江河为大川为云离象离为火为日为电为大人为妹艮象艮为山为石为沙为门庭为少男兑象兑为泽为少女为朋为友为巫《周易》中的八卦太极图中央的圆圈为太极黑白鱼形图为两仪围绕着太极的是八卦太极的上下左右为乾坤离坎四卦四个卦形为内层两条迭线为四象左图为ldquo伏曦八卦图rdquo八卦小横图二八卦与数学1八卦体现出了排列组合的思想如将阳爻与阴爻作为元素每次取2个共有4种不同的取法每次取3个共有8种不同的取法每次取6个共有64种不同的取法两仪到64卦的排列方法相当数学中的无重复排列264卦表现出等比级数观念及无穷大与无穷小的观念即从第二项起每项和前一项的比值是一常数即公比M的发展趋势可无限大也可无限小3伏曦八卦在数学上的对称性与稳定性若将八卦太极图的数字画一条曲线则1与82与73与64与5这些数字之和都是＝64数字64组成的方阵＋64＋64＋64＋64＋64＋64＋三八卦与二进制数人类最早发生ldquo数rdquo的概念是ldquo有rdquo与ldquo无有rdquo与ldquo无rdquo在卦画上即为阳爻阴爻《周易bull系辞》上说八卦的形成过程就是一种二进制记数法阳爻代表1阴爻代表0两爻组成ldquo四象rdquo由下向上读太阴少阴少阳太阳三爻的不同排列组成ldquo八卦这是二进制数记数中中的八个数64卦相当于二进制数0到63这64个数坤卦乾卦列一表格关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载对比说明二进制发明者德国数学家莱布尼兹1646-1716莱布尼兹在我国的八卦图中悟出了闻名于世的二进制数学莱布尼兹对八卦图评价ldquo易图是流行于宇宙间的科学中最古老的纪念物rdquo沈宜甲在《科学无玄的周易》一书中说ldquo《周易》之数学为数学数字之最高峰在近代数学中亦无法与之相比其最不可思议者即由单一课题快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题以求奇偶阴阳爻之数而有几百种定律周期性包括十进二进排列组合极大极小可能率等可云集数学之大成而成书于三千年前乃人类至高智慧之表现又有不可解者即三四千年前之中国古人与其他各国古人何能至此从《周易》看中国古代数学则全为高深抽象全凭理想之作繁杂多多世界史学家皆由《周易》开始承认中国古代数学造诣甚深至今为止全世界仍未见到比易经数学更为高深伟大的令人叹为观止其高深周密广阔巧妙繁复可谌称绝无仅有应列人世界数学史中之最高位置《周易系辞》未将ldquo两

仪生四象四象生八卦这一数学思想继续演绎下去却接着说ldquo八卦定吉凶吉凶生大业将《易经》完全引向另一方面而ldquo易数rdquo就成了占卜算卦的依据了四《周易》筮法中的数论问题《周易》是一门很难看懂的书筮法是一种迷信活动但若你不懂筮法你就根本不会懂得《周易》这本书在讲什么也就很难去洞察其中一些科学的文化的东西所以即便我们和普通人一样也将《周易》看作是远古传下来的一部用来占筮的书那么我们来认识一下筮对数学的依赖性事实上筮是一种与数有关的活动而筮法确实是一种计算活动筮法有多种形式现在我们来分析一种筮法1筮法用蓍草的操作来占卜ldquo一变rdquo将49根蓍草随机的分为两堆然后在其中一堆中取出1根不用把两堆余下的蓍草分别4根一组地分组去掉不够4的余数无余数则算余4这样加上已经取出的那根共去掉5根或9根蓍草余下44根或40根这个过程叫ldquo一变二变rdquo用ldquo一变rdquo余下的蓍草再重复上述的过程余下4036或32根蓍草叫ldquo二变三变rdquo用ldquo二变rdquo余下的蓍草再重复上述过程余下或24根蓍草叫ldquo三变rdquo用4除ldquo三变rdquo余下的蓍草数可得9876四个数之一如果得9或7叫阳爻用表示如果得8或6叫阴爻用ldquo――rdquo表示这样ldquo三变rdquo决定一个爻这一过程重复六次得到6个爻6爻确定一个卦就完成了筮的操作这时可由出的卦利用《周易》中的卦辞预测所占卜的行为的吉凶悔吝等6个阳爻称为乾卦乾卦的卦辞为乾元亨利贞乾卦名元万事万物根本又解做大亨通达无碍利祥和而无害贞洁净而清正白话为乾卦具有原始的伟大的亨通的祥和的贞洁的德性每卦有六个爻辞爻辞通过摇卦的方法获得并且规定只能摇一次定初卦为主不再进行第二第三次摇卦乾卦分别有初九九二九三九四九五上九用九只有乾卦有顺序从下而上依次为序如果你抽到签为初九则可解释为初九潜龙勿用乾卦第一爻白话乾卦第一爻象征潜龙以不用为佳九二见龙在田利见大人白话乾卦第二爻象征出现在田地上的龙一样可以见到高明伟大的人物了坤卦从下而上分别为初六六二六三六四六五上六用六损卦从下而上分别为初九九二六三六四六五上九若得到ldquo六三rdquo签则六三爻辞解释是ldquo三人行则损一人一人行则得其友rdquo意思是说三人结交意见难一致终会丢掉一个朋友一人独行感到孤独就会寻找一个伴友ldquo周易筮法rdquo成卦法和一次同余式的关系《周易》的成卦法和一个同余式有关同余式理论属于ldquo数论rdquo的范畴它是关于数的可除性的一种符号语言生活中的应用举不胜举如今天是星期一是本学期的第一天第100天后是星期几商14余2余2就是星期2现在是零点100小时后是几点商4余4余4就是4点种推而广之若与都是星期如果r0即除尽则第m天与n天都是星期日可见同样的余数代表某种相同的性质同余定理孙子定理若m为一自然数若a－b

为m之倍数则称ab对于m同余记作意即a－为一整数《周易》成卦法的机巧在于将49根蓍草三变二十一演得到下列4种可能的策数之一这一定是《周易》作者通过精密的数学运算和反复试验才得到如此机巧之构思这种机巧从数学上看正是数论同余式理论的思想《周易》成卦法的机巧在于将49根蓍草三变二十一演得4种可能的策数之一《周易》占筮就是不断重复以下两种运算运算1运算2我们可以认为《周易》的成卦法是同余式的基础孙子定理发展了这一理论《孙子算经》中的物不知数问题引导了宋代秦九韶求解一次同余组的一般算法大衍求一术rdquo现代文献中往往把求解一次同余的定理称我ldquo中国剩余定理rdquo或直称ldquo孙子定理rdquo国际上认可这一定理最早来自中国它比西方国家内容相同的ldquo高斯定理rdquo早问世1500年左右对于ldquo孙子定理rdquo古人将这一算法神秘化宋元时称它为ldquo鬼谷算隔墙耳韩信点兵rdquo等2《周易》中神奇的思维方式八卦是一种思维模型它以概念判断推理等思维形式组成图象图形图式作为反映客观事物相互关系的理论体系那么这个理论体系是以什么的方式去分析世界的呢八卦思维方式的一个重要特点是以综合并包的方式容纳多种思维其中至少包含了三种思维方式1抽象的思维方式逻辑思维在八卦中的出现应该说是一大进步八卦通过象辞占三者构成自己的体系而在象的设立和辞的陈述中都表现出严谨的逻辑体现了某种抽象的观念ldquo坤初六rdquo说ldquo履霜坚冰至rdquo意为已经踏着了霜结冰坚固的日子也就要到了而这个爻辞依据的象是初六爻阴爻阴的开始往上五个爻全是阴正是阴气滋盛的起点这正说明天气将越来越冷了坤的八卦之论正是人们重复无数次经验的总结初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结。

doc高中句型全总结周易数学基础知识周易数学基础知识。doc理论力学知识点总结pdf陈述变成具有普遍意义的逻辑联系卦象之间的逻辑联系人们研究发现更有趣味的是八卦以至六十四卦卦卦之间都以逻辑联系起来而每卦六爻爻之间也都是用逻辑沟通起来形成一个完整的逻辑体系以六十四卦的推演为例第一卦ldquo乾rdquo为天阳极生阴所以第二卦为坤第二卦ldquo坤rdquo为地有天地后万物滋生故三卦为屯第三卦ldquo屯rdquo盈万物物生必幼小故四卦为蒙第四卦ldquo蒙rdquo幼稚物稚必需养故五卦为需第五卦ldquo需rdquo饮食饮食必有争吵故六卦为讼第六卦ldquo讼rdquo争执讼会有众议故七卦为师第七卦ldquo师rdquo为众众起必有所比八卦为比第八卦ldquo比rdquo亲比比必有所畜九卦为畜第九卦ldquo畜rdquo积累物畜然后有礼十卦为履第十卦ldquo履rdquo道义履而泰后安十一卦为泰第十一卦ldquo泰rdquo太平泰者通也物不可终通故十二卦为否第十二卦ldquo否lip如此逻辑推演直到ldquo物要穷尽rdquo所以出现ldquo既济rdquo卦但事实上ldquo物不可以穷尽rdquo所以ldquo既济r

dquo卦后为第六十四卦最后一卦为ldquo未济rdquo事物是发展的ldquo未济rdquo卦是末卦但又不是事物的终结末卦用这个ldquo未rdquo字绝妙说明事物到处结束但又重新开始由乾坤屯蒙需松再来演进依此看来八卦作者已经遵循着逻辑思维过程企图用严谨的推理方式构成世界图式尽管这种推理只是一种依据经验联系的推理过程但毕竟已经开始上升到必然过程的高度了2准宗教的神秘主义思维准宗教的神秘思维表现了以体察卦象背后的神秘启示为目标的思维特点它主要体现在八卦的卦爻辞当中我们知道占是八卦的最初功能作为卜筮之书它原来就是用以占问吉凶从而指导人们趋利避凶的后来人们将它作为哲理书来读象辞占之间的关系就被解释为某种内在的逻辑关系结构了但占本身仍具有独特的思维方式筮是用蓍草占卦而用蓍草占卦的原因是人们相信它有特殊的神异ldquo舌蓍成数rdquo数以定象数也被认为有特异的功能所以占的思维过程首先是占筮的工具蓍草和数字的崇拜为前提的其次舌蓍草而得的数字纯粹是一种偶然由它所定的象也是偶然的混合卦爻辞与数也是偶然的联系后来筮方式改良使占卜过程获得数字规范化固定在六七八九这四个数范围内但这种规范化毕竟还是一个纯数学问题与占问吉凶之间并无必然联系八卦的卜筮中却把这种偶然联系看作必然的因果关系这是由于它本身就意味着对神秘功能的崇拜进而将偶然联系当作神的预示从而又将偶然的联系当作必然的关联这就是占筮的思维过程八卦这种思维方式最初起源于原始思维是前逻辑阶段的东西它的前提是万物有灵而依据感性的外在的偶然的现象以决定行动这是它的重要特征八卦产生时这种原始思维方式仍然保留下来与其他思维汇聚一体构成八卦的特有思维特点3唯象思维八卦与一般典籍不同的地方在于它以卦象统领全数这样就形成了它以卦象物象为工具的唯象思维方式每一卦象必然象征着某类事物或几类事物这样它就企图用象来概括模拟天下事物卦象统物象又不限于一事一象它在实际的思维过程中可以随时转变物象如八卦象征着天地雷风水火山泽这是最基本的物象而每卦又限于这一象它可推演出ldquo天圜父玉坤地母器rdquo等等其他事物来卦象统物象又不限于一事一象它在实际的思维过程中可以随时转变物象如八卦象征着天地雷风水火山泽这是最基本的物象每卦又限于这一象它可推演出ldquo天圜父玉坤地母器rdquo等等其他事物来八卦是简朴的寓意却十分广泛有人从物象学的角度将八卦分成8大部分乾卦为总功能坎卦为液态坤卦为总物质离卦为光子态震卦为高能态艮卦为固态巽卦为气态兑卦为物态五河图洛书的数学神秘《周易》中关于ldquo天垂象河出图洛出书圣人则之rdquo都来自远古史前时期的神话传说古时人们常将一些科学知识和数理常识通过神化传说和ldquo神道设教rdquo的方式传下来河出图rdquo的来历关于ldquo河出图rdquo相传是伏羲氏得天下黄河龙马驮了一张图作为礼物献给他天数白13579地数黑天地数之和为55河图河图河图数字图东西南北都是奇偶阴阳数相配构成天地生成之数天地数之和为55八卦中称此数为大衍之数河图的外层数字6789与八卦筮法的6789也正好吻合在6789四个数

中阳爻9与7阴爻8与6阴阳爻相配9686和都是1515是一个神秘数字洛出书rdquo的来历相传大禹治水时洛水中跃出一头神龟驮着一张图献给大禹这张图叫ldquo洛书rdquo有数九个大禹因之以成九畴为天下大法ldquo河图rdquo是用青色书写的ldquo洛书rdquo是用红色书写的ldquo河图洛书rdquo后来人研究由于要用十进制取代二进制计数是很大变革必须借ldquo神rdquo意来推广使用所以产生了ldquo河出图洛出书rdquo这些美丽的传说黄河出现图洛水出现书圣人把它们当作天赐作为治理天下的准则洛书白点代表阳13579黑点代表阴2468洛书九宫数字图数字特色纵横斜相加都是1515为神秘数字九宫为九格九宫数字图又叫纵横图西方人叫它幻方开始时纯粹是一种游戏看不出有多大实用价值在历史上它还夹杂着迷信的色彩近代研究发现纵横图也就是幻方与组合分析有某种关系电子计算机技术的迅速发展给这个古老的题材注入了新鲜的血缘目前它在程序设计图论人工智能对策论组合分析等领域都有广泛的应用洛书则是幻方的已知的最古老的例子幻方定义一个n阶幻方是由n的平方个不同的整数排列成的方阵使得沿着任何行列和主副对角线的n个数有同样的和统一的数字称为ldquo幻方常数洛书rdquo译成今天的符号文字便是一个ldquo幻方rdquo它有三行三列故称ldquo三阶幻方rdquo这个小小幻方中蕴藏着无尽的数字奥秘将洛书幻方中13列和13行对调13列对调13行对调行逆序幂等列逆序幂等主对角幂等副对角幂等主对角另一逆序幂等副对角另一逆序幂等任意奇数阶幻方的制作方法由于幻方有很多神奇之处国外有人称它为ldquo魔方rdquo数学家已经找到了求任意奇数阶幻方的方法以5阶幻方为例教给大家方法中国古代数学家对ldquo河图洛书rdquo的评价秦九韶《数书九章》序中说ldquo自从河图洛书出世之后才揭开了数学的奥秘rdquo莫若在《四元玉鉴》的序中也说ldquo河图洛书泄其秘rdquo明代程大位《算法统宗》卷首还画了一幅ldquo龙马负图rdquo的画一只动物头象龙身如麒麟口中喷出一部书来并有说明ldquo数何肇其肇自图呼伏羲得以画卦大禹得以序畴列圣得以开物rdquo数起源于河图洛书清代《数理精蕴》上编卷一ldquo粤稽上古河出图洛出书八卦是生九畴是序数学亦于是孚肇焉rdquo古今中外研究《周易》者不计其数不少人把河图洛书看作神奇的魔方由于河图洛书既抽象又具体数学变化层出不穷所以不少人象着了迷似的探讨其中的奥密以求赶上时代前进的步伐科学家们曾设想如果我们的宇宙飞船到了一个有高级智慧生物存在的星球上河图洛书就是沟通相互之间思想的最好媒介结束语数学作为自然科学的皇后它是科学技术发展的基础也是人类征服自然的有力武器在《周易》这个丰富多彩的科学宝库中数学便是一颗璀璨的明珠几千年来一直闪闪发光《周易》中的八卦河图洛书尤如一部无字天书让我们去领略其中无穷奥妙去摘取这颗颗璀璨明珠吧